Question

7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止．其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内（　　）

• A． 加速度大小之比为3：1
• B． 位移大小之比为1：3
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率得出加速度大小之比，根据图线围成的面积得出位移大小之比，根据平均速度的推论得出两段时间内的平均速度大小之比．

解答 解：设最大速度v，
A、0-t内的加速度${a}_{1}=\frac{v}{t}$，t-3t内的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{2t}$，则加速度大小之比为2：1，故A错误．
B、0-t内和t-3t内图线与时间轴围成的面积之比为1：2，则位移大小之比为1：2，故B错误．
C、根据平均速度的推论知，匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为$\frac{v}{2}$，则平均速度大小之比为1：1．故D正确，C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．