Question

【题目】如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为 ，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中国的传播速度为c，求
①玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；
②光在玻璃砖中传播的时间．

Answer 1

【答案】解：①光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为 ，则光线在E点的入射角α满足 sinα= ，得：α=30°

由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为：r=30°

由折射定律知，玻璃砖的折射率为：n= = =

由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°．

②由几何关系可知，CE= =

光在玻璃砖中传播的速度为：v=

因此光在玻璃砖中传播的时间为：t= =

答：①玻璃砖的折射率是 ，光线在圆弧面上出射时的折射角是60°；

②光在玻璃砖中传播的时间是 ．

【解析】①作出光路图，根据几何知识求出光线在AB圆弧面上的入射角和C点的折射角，即可由折射定律求出玻璃砖的折射率，并由折射定律求出光线在圆弧面上出射时的折射角；②由几何关系求出光在玻璃砖中传播的距离，由v= 求出光在玻璃砖中传播的速度，即可求得传播的时间．