Question

8．有两个简谐运动的振动方程：x₁=6sin（100πt+$\frac{π}{6}$）cm，x₂=6sin（100πt+$\frac{π}{3}$）cm，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的振幅相同
• B． 它们的周期相同
• C． 它们的相差恒定
• D． 它们的振动步调一致

Answer 1

分析 根据两个简谐运动的振动方程读出位移大小的最大值，即为振幅，读出角速度，求出周期．读出相位，求出其差，分析步调关系．

解答 解：
A、由题，第一简谐运动的振幅为A₁=6cm，第二简谐运动的振幅也为A₁=6cm，所以它们的振幅相同．故A正确．
B、第一简谐运动的角速度为ω₁=100πrad/s，其周期为T₁=$\frac{2π}{{ω}_{1}}$=0.02s，第二简谐运动的角速度为ω₂=100πrad/s，其周期为T₂=$\frac{2π}{{ω}_{2}}$=0.02s，周期相同．故B正确．
C、第一简谐运动的相位为φ₁=100π$+\frac{π}{6}$，第二简谐运动的相位为φ₂=100π+$\frac{π}{3}$，相差为△φ=φ₂-φ₁=$\frac{π}{6}$，恒定不变．故C正确．
D、由上看出，两个简谐运动存在相位差，步调不一致．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查对振动方程的理解，读取振幅、角速度、相位的基本能力，可根据标准方程x=Asin（ωt+φ₀）对照读取．