Question

13．如图所示，两质量均为m的A、B小球（小球视为质点），通过长为l的不可伸长轻绳水平相连，轻绳中点的正下方H处固定一光滑钉子O．现同时无初速释放两小球，空气阻力不计，重力加速度为g．在小球下落的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 从开始下落到刚到达最低点的过程A小球的机械能不守恒
• B． 从开始下落到刚到达最低点的过程A、B小球的总机械能守恒
• C． 轻绳与钉子碰前瞬间，A小球受到轻绳的拉力大小为$\frac{4mgH}{l}$
• D． 轻绳与钉子碰后瞬间，A小球受到轻绳的拉力大小为$\frac{4mgH}{l}$

Answer 1

分析 小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，系统的机械能守恒；轻绳与钉子碰前瞬间，根据动能定理求出两球的速度，再根据牛顿第二定律求绳子的拉力．

解答 解：A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A错误；
B、从开始下落到刚到达最低点的过程中，只有重力做功，A、B小球的总机械能守恒，故B正确；
C、轻绳与钉子碰前瞬间，AB整体下落的加速度为g，所以A小球受到轻绳的拉力为零，故C错误．
D、设轻绳与钉子碰前瞬间，A小球的速度为v．由动能定理得
  mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
轻绳与钉子碰后瞬间，根据牛顿第二定律得 F=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{l}{2}}$
解得 F=$\frac{4mgH}{l}$．故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键要掌握机械能守恒的条件：只有重力做功，运用动能定理求速度是常用的方法，也可以根据机械能守恒定律求速度．