Question

11．如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R₁=3Ω和R₂=6Ω，金属棒ab的电阻R₃=4Ω，其余电阻不计．则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中（　　）

• A． 安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量
• B． 重力和安培力对金属棒做功之和小于金属棒动能的增量
• C． R₁和R₂发热功率之比P₁：P₂=1：2
• D． R₁、R₂和R₃产生的焦耳热之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6

Answer 1

分析 ab棒切割磁感线在回路中产生电流，外电路为R₁和R₂并联，根据串并联的知识可知，各个电子的功率、产生热量之比；机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功，合外力做功等于物体动能的增量，明确这些即可正确解答该题．

解答 解：A、金属棒机械能的减少量等于安培力和摩擦力做功之和，故A错误；
B、金属棒运动过程，重力做正功、摩擦力做负功，安培力做负功，由动能定理得：W_G-W_安培-W_摩擦=△E_K，则：W_G-W_安培=W_摩擦+△E_K＞△E_K，即：重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量，故B错误；
C、外电路中R₁和R₂并联，电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知比P₁：P₂=2：1，故C错误；
D、设流过R₂的电流为I，根据串并联知识可知流过R₁的电流为2I，流过导体棒的电流为3I，由P=I²Rt，可得R₁、R₂和R₃产生的焦耳热之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6，故D正确．
故选：D．

点评 该题主要是电磁感应与电路结合的问题，主意明确谁是电源以及外电路的串并联情况，利用有关电学知识求解，同时要明确该过程中能量的转化情况，是电磁感应的一类典型问题．