Question

横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（　　）

A．图中三小球比较，落在a的小球飞行时间最短

B．图中三小球比较，落在c的小球飞行过程速度变化最大

C．图中三小球比较，落在c的小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

Answer 1

A、从图中可以发现a点的位置最低，即此时在竖直方向上下落的距离最大，由h=

1

2

gt²，可知，时间t=

2h g

，所以此时运动的时间最长，所以A错误；
B、小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为△v=g△t，所以，运动的时间长的小球速度变化的大，所以a球的速度变化最大，所以B错误；
C、速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，所以C错误；
D、首先a点上是无论如何不可能垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要

V

gt

=tanθ，即v=0.5gt，那么在经过t时间的时候，竖直位移为0.5gt²，水平位移为vt=（0.5gt）?t=0.5gt² 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c是不可能完成的，因为在b、c上水平位移必定大于竖直位移，所以D正确．
故选D．