Question

【题目】现有一根长度为L=15m、质量分布均匀的长方体木板，已知重力加速度为g=10m/s2，完成下列问题：

（1）若将该木板竖直悬挂，如图（甲）所示，由静止释放后，不考虑空气阻力，求木板通过其正下方处一标记点的时间；

（2）若将该木板置于水平面上，如图（乙）所示，水平面上有长为的一段粗糙区域，其它区域光滑，已知木板与粗糙区域间的动摩擦因数为μ=0.25，木板与粗糙区域间正压力与木板在该区域的长度成正比，现给木板一初速度，求使木板能通过该粗糙区域的最小初速度。

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）5m/s

【解析】

（1）木板下端从释放到标记点

木板上端从释放到标记点

木板通过标记点的时间

（2）以木板从刚开始进入粗糙区域为起点，木板的位移为x，质量为m

①当时，木板与粗糙区域摩擦力

克服摩擦力做功

②当时，木板与粗糙区域摩擦力

克服摩擦力做功

③当时，木板与粗糙区域摩擦力与过程①类似

克服摩擦力做功

全过程由动能定理

解得

=5m/s