Question

【题目】如图所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：导体棒运动产生电流，它相当于电源，内阻为R，

导体棒切割磁感线产生电动势：E=Blv=2Bav ①，

画出等效电路图如图所示，

根据右手定则，

金属棒中电流从N流向M，所以M相当于电源的正极，N相当于电源的负极．

外电路总电阻为R外= R ②，

根据闭合电路欧姆定律，棒上电流大小为：

I= = = ③，

棒两端电压是路端电压UMN= E ④

将数据代入④式解得：UMN= Bav ⑤

（2）

解：圆环和金属棒上的总热功率为：P=EI ⑥，

由①⑥式解得：P= ⑦

【解析】（1）由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流大小与棒两端电压，由右手定则可以判断出电流方向．（2）由电功率公式P=UI可以求出电功率．