Question

【题目】使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O'点（O' 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为θ，

（1）求离子的电荷量q并判断其正负；
（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应 强度应降为B'，求B'；
（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小。

Answer 1

【答案】
（1）

, 正电荷

（2）

（3）

【解析】离子做圆周运动 ①
解得 正电荷 ②
（2）如图所示

O'Q=R , OQ=L , O'O=R-r
引出轨迹为圆弧 ③
解得 ④
根据几何关系得 ⑤
解得 ⑥
（3）电场强度方向沿径向向外 ⑦
引出轨迹为圆弧 ⑧
解得