Question

（2011?南京模拟）如图所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距最低点高为

R

2

处，则它受到的摩擦力大小为（　　）

• A．

  1

  2

  mg
• B．

  3

  2

  mg
• C．（1-

  3

  2

  ）mg
• D．

  2

  2

  mg

Answer 1

分析：对小物体进行受力分析，抓住合力为零，求出它所受到的摩擦力．

解答：解：小球受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据合成法，求得f=mgcosα．
根据几何关系知，支持力与圆心连线和水平方向上的夹角为α，有sinα=

1 2 R

R

=

1

2

，所以cosα=

3

2

．则f=

3

2

mg．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用合成法进行求解．