Question

4．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：
（1）如图所示，M是一个放在绝缘支柱上带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P₁、P₂、P₃位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力随着距离的增大而减小．
（2）若实验测得放在绝缘支柱上的带电体的质量为M、带电量为Q，带点轻质小球质量为m、带电荷量为q，处在P1位置时丝线与竖直方向的偏角为a，轻质小球与带电体M的球心在同一水平线上，则轻质小球所受库仑力的大小为mgtana．带电体M所受库仑力的大小为mgtana．

Answer 1

分析 （1）解答本题要了解库仑力的推导过程，由于决定电荷之间作用力大小的因素很多，因此需要采用控制变量的方法进行研究．虽然学生现在都知道库仑力的决定因素，但是该实验只是研究了库仑力和距离之间的关系．
（2）带点轻质小球处于静止状态，受力平衡，对小球进行受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：（1）在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，这个实验结果说明电荷之间的作用力随着距离的增大而减小．
（2）带点轻质小球处于静止状态，受力平衡，受到重力和电场力以及绳子的拉力，根据平衡条件得：
tana=$\frac{F}{mg}$
解得：F=mgtana，
带电体M所受库仑力的大小与m受到的库仑力大小相等，则带电体M所受库仑力的大小F′=F=mgtana
故答案为：（1）随着距离的增大而减小；（2）mgtana；mgtana

点评 控制变量法是高中物理物理中重要研究方法，要了解控制变量法的应用，第二问中要求同学们能正确分析物体的受力情况，能根据平衡条件列式求解．