Question

18．一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原副线圈匝数比n₁：n₂=2，图中电阻R₁、R₂和R₃的阻值分别是4Ω、2Ω和3Ω，U为有效值恒定的正弦交流电压源．当开关S断开时，理想电流表的示数为I．当S闭合时，电流表的示数为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$I
• B． $\frac{1}{2}$I
• C． $\frac{3}{2}$I
• D． 2I

Answer 1

分析 变压器输入电压为U与电阻R₁两端电压的差值；再根据电流之比等于匝数的反比可求得输出电流；根据电压之比等于匝数之比对两种情况列式，联立可求得U与I的关系；则可求得电流表的示数．

解答 解：根据电流与匝数成反比，得副线圈电流${I}_{2}^{\;}=2I$
副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}={I}_{2}^{\;}•（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）=10I$
根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为${U}_{1}^{\;}=2{U}_{2}^{\;}=20I$
电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压$I{R}_{1}^{\;}=4I$
在原线圈回路中$U=4I+{U}_{1}^{\;}=24I$
S闭合时，电流表示数为I′，副线圈中电流2I′
副线圈两端的电压${U}_{2}^{′}={I}_{2}^{′}•{R}_{2}^{\;}=4I′$
原线圈两端的电压${U}_{1}^{′}=8I′$
电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压$I′•{R}_{1}^{\;}$=4I′
在原线圈回路U=4I′+8I′=24I
解得：I′=2I，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查理想变压器原理及应用，要注意明确电路结构，知道开关通断时电路的连接方式；同时注意明确输入电压与总电压之间的关系．