Question

9．甲、乙两辆遥控玩具赛车在同一条直线上运动，通过传感器将位移信息实时传输给计算机，并绘制成x-t图象如图所示的实线，图中倾斜虚线为曲线过点（2，10）的切线，已知乙车做匀变速直线运动，其图象与t轴相切于4s处，下列判断错误的是（　　）

• A． 2s时乙车速度大于甲车
• B． 甲车的速度大小为5m/s
• C． 乙车的加速度大小为5m/s²
• D． 乙车的初位置在x₀=50m处

Answer 1

分析 位移-时间图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示匀速直线运动．位移等于x的变化量．结合这些知识分析两车的运动情况．

解答 解：A、乙车做匀变速直线运动，其x-t图象是抛物线．根据位移-时间图象的斜率等于速度，斜率的绝对值越大，速度大小越大，则知2s时乙车速度大于甲车，故A正确．
B、甲车做匀速直线运动，速度为：v_甲=$\frac{x}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s，故B正确．
CD、乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于4s处，则t=4s时，速度为零，将其运动反过来看成是初速度为0的匀加速直线运动，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 x₀=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$a•4²，10=$\frac{1}{2}$a•2²，解得：a=5m/s²，x₀=40m，故C正确，D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移△x=x₂-x₁，来分析图象的物理意义．