Question

4．如图所示，在光滑水平面上有两枚钉子，一枚钉上系一轻绳，绳的另一端系一小球，绳拉紧时绳与两钉恰在一直线上．现给小球一个垂直于绳的水平速度，小球绕钉转动，转过半圈时绳与另一钉子相碰，以后线逐渐绕到钉上，则小球每转过半圈其（　　）

• A． 线速度变小一次
• B． 角速度变大一次
• C． 向心加速度变小一次
• D． 向心力变大一次

Answer 1

分析 小球在运动过程中线速度不变；转动半径逐渐减小，根据v=rω判断角速度变化情况；根据a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$判断向心加速度变换情况；根据F=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$判断向心力变化情况．

解答 解：AB、运动过程中没有力对小球做功，所以小球的线速度不变；每转过半圈，转动半径逐渐减小，根据v=rω，角速度变大一次；故A错误，B正确；
C、小球的线速度不变，每转过半圈，转动半径逐渐减小，根据a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，向心加速度变大一次，故C错误；
D、小球的线速度不变，每转过半圈，转动半径逐渐减小，根据a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，向心力变大一次，故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键明确小球的线速度不变，然后根据公式v=rω、a=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$、F=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$判断即可，基础题．