Question

【题目】如图所示，质量的滑块套在水平固定着的光滑轨道上可以自由滑动。质量为的小球（视为质点）通过长的轻杆与滑块上的光滑轴连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态。现给小球一个的竖直向下的初速度，取。则

A.小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了

B.小球m从初始位置第一次运动到最低点时的瞬时速度为

C.小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.45m

D.小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为，取向左为正方向，根据水平动量守恒得：

可得：

故A正确；

B. 小球从初始位置到第一次到达最低点的过程中，小球和滑块系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，设小球到最低点时的瞬时速度为，滑块的速度为，则有：

由能量关系得：

联立解得：

，

故B错误；

C.设小球相对于初始位置可以上升的最大高度为，此时竖直方向速度为0，根据水平动量守恒得：

根据系统的机械能守恒得：

解得：

故C正确；

D.小球从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块在水平轨道上向右移动的距离为，由几何关系可得，相对于移动的水平距离为：

根据水平动量守恒得：

解得：

故D正确。