Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x₁；从A点以水平速度3v_o抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x₂，不计空气阻力，则x₁：x₂可能等于（　　）

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：12

Answer 1

A：若都落在水平面上，运动的时间相等，有公式：x=vt得：x₁=v₀t，x₂=3v₀t，所以：x₁：x₂=1：3；故A正确；
C：若都落在斜面上，设斜面与水平面的夹角为θ，水平位移：x=vt，竖直位移：y=

1

2

gt2，则有：tanθ=

y

x

=

gx

2v2

，水平位移：x=

2tanθ?v2

g

，所以：x₁：x₂=1：9．故C正确；
BD：都落在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，其他的情况应在两者之间，故B正确，而D错误．
故选：ABC