Question

13．同一直线上运动的A、B两物体，A从静止开始以1m/s²的加速度启动，同时在A后100m远处B以一定速度v₀匀速追赶．如果v₀=20m/s，问B能否追上A？若追上，所用时间是多少？若追不上，A、B间距最少为多少？

Answer 1

分析 B追上A时两车位移差等于100m，据位移时间关系求得时间；B车恰好不能追上A车则两车速度相等时相距最近，根据速度时间关系求得经历时间，再根据位移时间关系求得．

解答 解：（1）若B能追上A时，两车位移相等，据位移时间关系有：
${v}_{0}{t}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+100$
代入数据解得：t=5.86s
（2）若B恰好不能追上A，则需要满足二者的速度恰好相等时：
${v}_{0}{t}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}+{x}_{0}$
at₁=v₀
求得：t₁=20s，x₀=200m
即若追不上，A、B间距最少为200m．
答：B能追上A，使用的时间是5.86s；若追不上，A、B间距最少为200m．

点评 本题是追及类型，除了分别研究两物体的运动情况之外，关键要寻找它们之间的关系．往往两物体速度相等时，物体之间的距离达到最大或最小．