Question

如图所示为一弹簧振子的振动图象．求：

(1)从计时开始经过多长时间第一次达到弹性势能最大？

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

Answer 1

解析：(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置O，此时弹簧振子具有最大动能，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t＝T＝1 s，其位移达到最大，此时弹性势能最大．

(2)由图知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着

时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．

(3)振子经一周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移s＝0，振子路程s′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.

答案：(1)1 s　(2)见解析　(3)0　5 m