Question

2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点，测得计数点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来．（计算结果保留3位有效数字）

（1）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则v_B=0.138m/s，v_c=0.264m/s，v_D=0.390m/s；
（2）在图2所示的坐标系中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=1.20m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度．作出小车的速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0276}{0.2}m/s=0.138m/s$，C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.0603-0.0075}{0.2}m/s$=0.264m/s，D点的瞬时速度${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1056-0.0276}{0.2}m/s$=0.390m/s．
（2）小车的速度时间图线如图所示，
图线的斜率表示加速度，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.45-0.03}{0.35}m/{s}^{2}=1.20m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）0.138，0.264，0.390．（2）1.20．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解速度和加速度，知道速度时间图线的斜率表示加速度，会通过图线求解加速度的大小．