Question

13．某金属导体两端的电压为24V，在30s内有36C的电荷量通过该导体的某个横截面．求：
（1）在30s内有多少自由电子通过该导体的横截面？
（2）电流多大？
（3）该导体的电阻多大？
（4）该导体消耗的电功率多大？

Answer 1

分析 （1）金属中是电子导电，通过的总电子数=总电荷量÷电子电量．（2）由电流的定义式可得电流大小．（3）由电阻公式可求电阻大小．（4）由P=UI即可求出功率．

解答 解：（1）金属靠自由电子导电，电子带负电，其电荷量大小为e=1.6×10^-19C，所以在30s内通过导体横截面的电子数为：
$n=\frac{36}{{1.6×1{0^{-19}}}}=2.25×1{0^{20}}（个）$
（2）电子带负电荷，它的定向移动方向与电流的方向相反，电流的大小为：
$I=\frac{q}{t}=\frac{36}{30}A=1.2A$
（3）根据欧姆定律，导体的电阻为：
$R=\frac{U}{I}=\frac{24}{1.2}Ω=20Ω$
（4）该导体消耗的电功率为：
P=UI=24×1.2=28.8W
答：（1）在30s内有2.25×10²⁰个自由电子通过该导体的横截面；
（2）电流是1.2A；
（3）该导体的电阻是20Ω；
（4）该导体消耗的电功率是28.8W．

点评 该题考查电流的定义等几个基本公式的运算，要解本题关键需要知道电子的带电量，牢记电流的定义式和求电阻的公式．