【题目】如图甲所示,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内,其上端接一阻值为R的电阻;在两导轨间 OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自 OO′位置释放,向下运动距离d后速度不再变化.(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计).
(1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热;
(2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了 ,求此时刻的速度大小;
(3)如图乙在OO′上方区域加一面积为s的垂直于纸面向里的均匀磁场B',棒ab由静止开始自 OO′上方一某一高度处释放,自棒ab运动到OO′位置开始计时,B'随时间t的变化关系B′=kt,式中k为已知常量;棒ab以速度v0进入OO′下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动.求在t时刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率.
【答案】
(1)
解:金属棒受到的安培力:F=BIl= ,
金属棒做匀速运动时速度达到稳定,由平衡条件得: =mg,
由能量守恒定律得:mgd=Q+ mv2,解得:Q=mgd﹣
(2)
解:通过金属棒横截面的电荷量:
q=I△t= △t=
△t=
=
=
,
对金属棒,由动量定理得:(mg﹣BIl)t0=mv,整理得:mgt0﹣Blq=mv,
解得:v=gt0﹣
(3)
解:磁通量:Φ=Blv0t+kts,
由法律的电磁感应定律得:E= =Blv0+ks,
电路电流:I= ,电功率:P=I2R,
解得:P=
【解析】(1)金属棒匀速运动时达到稳定,应用安培力公式与平衡条件求出ab棒匀速运动的速度,然后应用能量守恒定律求出回路产生的焦耳热.(2)应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与电流定义求出通过金属棒的电荷量,然后应用动量定理求出金属棒的速度.(3)应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势,然后应用电功率公式求出电功率.
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【题目】“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质.测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时,受试者到达折返线处时,用手触摸折返线的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达终点线的竖直面时,测试员停表,所用时间即为“10米折返跑”的成绩.设受试者起跑的加速度为4m/s2 , 运动过程中的最大速度为4m/s,快到达折返线处时需减速到零,减速的加速度为8m/s2 , 返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线.求该受试“10米折返跑”的成绩为多少秒?
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【题目】2017年2月27日,国防科工局、中国气象局联合发布了我国新一代静止轨道气象卫星“风云四号”获取的首批图象与数据,“风云四号”是中国首颗处于地球同步轨道,具有高时间分辨率、区域机动探测能力的对地观测卫星,于2016年12月11日在西星卫星发射中心成功发射,如图所示,A是静止在赤道上随地球自转的物体,B是在赤道平面内离地高度等于地球半径的卫星,C是风云四号气象卫星,则下列说法中正确的是( )
A.物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B.卫星B的线速度小于卫星C的线速度
C.物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度
D.物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
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【题目】有两个材质不同半径相同的小球A和B , A球为铜质的,B球为玻璃材质的,两球从水平匀强磁场上方同一高度同时由静止释放,不计空气阻力,则下列说法正确地是( )
A.A球通过磁场所用时间比B球所用时间短
B.B球通过磁场所用时间比A球所用时间短
C.A球和B球通过磁场所用时间相同
D.不能比较A球和B球通过磁场所用时间的长短
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【题目】如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处,传播速度均为v0=0.2m/s,振幅均为A=2cm.图示为t=0时刻两列波的图象(传播方向如图所示);此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5m处,则下列判断正确的是( )
A.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向
B.t=1.5s时刻,质点P、Q都运动到M点
C.t=1.5s刻之前,质点M始终处于静止状态
D.t=2.5s时M点处于平衡位置向y轴负方向运动
E.M点开始振动后做振幅为4cm,周期为2s的简谐运动
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【题目】如图所示,在方向垂直纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd,线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框dc边始终与磁场右边界平行,线框边长ad=l,cd=2l.线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中( )
A.流过线框截面的电量为
B.线框中的电流在ad边产生的热量为
C.线框所受安培力的合力为
D.ad间的电压为
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【题目】对于环绕地球做圆周运动的卫星说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,一轨道由光滑竖直的 圆弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE组成,BC与CE在C点由极小光滑圆弧相切连接,斜面与水平面的夹角θ=30°,一小物块从A点正上方高h=0.2m处P点自由下落,正好沿A点切线进入轨道,已知小物块质量m=1kg,圆弧半径R=0.05m,BC长s=0.1m,小物块过C点后经过时间t1=0.3s第一次到达图中的D点,又经t2=0.2s第二次到达D点.取g=10m/s2 . 求:
(1)小物块第一次到达圆弧轨道B点的瞬间,受到轨道弹力N的大小?
(2)小物块与水平面BC间的动摩擦因数μ=?
(3)小物块最终停止的位置?
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