Question

在一部电梯内,用绳子将一只小球悬挂在顶板上,小球离电梯底板高为h="2.5" m.电梯从静止开始,以加速度a="10" m/s²竖直向上运动,在电梯运动过程中,悬挂小球的绳突然断掉,求:
(1)小球落到底板所需要的时间是多少;
(2)悬绳 若是在电梯运动1 s后断开的,在小球落向底板的时间内,从地面上的人看来,小球是怎样运动的;位移是多少.

Answer 1

(1)0.5 s  (2)竖起上抛  3.75 m

(1)以小球为运动质点,以运动的电梯为参考系,则绳断后,小球对电梯做初速度为0的匀加速直线运动.加速度的方向竖直向下,大小为
a′="g+a=10+10=20" m/s²
由位移公式有h=a′t²
所以,小球落到底板所需要的时间为t= (2)以球为运动质点,选取地面为参考系,则绳断后,小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动.
由位移公式可得小球对地面发生的位移为s=v₀t-gt²=at₁t-gt²=10×1×0.5-×10×0.5²="3.75" m.