Question

14．为了测量竖直方向的加速度，李明同学利用一根轻弹簧、刻度尺、钩码制作了一个测量加速度的装置．如图所示：轻弹簧上端固定在竖直放置的刻度尺的零刻度线处，下端不挂钩码时指针处在A位置；挂质量为0.1kg钩码，静止时指针处在B位置，并把B位置标为加速度的0刻度值，g取10m/s²．
（1）弹簧的劲度系数k=20N/m．
（2）将该装置悬挂在竖直上升的升降机中，发现指针处在刻度尺的C位置，则C位置应标注的加速度值为4m/s²；若指针处在，A、B之间某位置，则该升降机处于超重（填“超重”或“失重”）状态．

Answer 1

分析 （1）根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即F=k△x，代入数据求解劲度系数即可；
（2）由图读出弹簧的长度，由胡克定律求出弹簧的弹力，由牛顿第二定律求出加速度即可．

解答 解：（1）10cm=0.10m，15cm=0.15m，
弹簧的伸长量：△x=l₂-l₁=0.15-0.10=0.05 m
挂质量为0.1kg钩码时弹簧的弹力：F=mg=0.1×10=1N
弹簧的劲度系数：k=$\frac{F}{△x}=\frac{1}{0.05}=20$ N/m
（2）由图可知，该装置悬挂在竖直上升的升降机中时弹簧的长度为17cm=0.17m
此时弹簧的弹力：F′=k△x′=20×（0.17-0.10）=1.4N
可知此时物体对弹簧的拉力大于其重力，所以是处于超重状态．
由牛顿第二定律可得：ma=F′-mg
代入数据得：a=4m/s²
故答案为：（1）20；（2）4，超重

点评 本题考查胡克定律，关键是公式中的△x是弹簧的伸长量，不能写成弹簧的长度．基础题目．