Question

9．如图所示质量相同的三个小球A、B、C悬挂于天花板上，处于静止状态，弹簧轻质，轻质细绳不可伸缩，剪断A、B间细绳的瞬间，A、B、C三者的加速度分别为a₁、a₂、a₃，则（　　）

• A． a₁=2g，方向竖直向上
• B． a₂=2g，方向竖直向下
• C． a₃=g，方向竖直向下
• D． B、C间绳的拉力剪断前后不变

Answer 1

分析 剪断A、B间细绳前，根据平衡求出AB细绳张力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求出A、B、C的加速度大小．

解答 解：设三个球质量均为m．开始A、B、C处于静止状态，隔离B、C整体分析，得知AB细绳张力大小 T=2mg，
剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，所以此瞬间A的合力 F_A=T=2mg，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得 F_A=ma₁，得 a₁=2g，方向竖直向上．
对B、C整体，有 a₂=a₃．根据牛顿第二定律得 2mg=ma₃，得 a₃=g，方向竖直向下，故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧的弹力来不及突变，而细线的弹力是由微小形变产生的，故可以突变．