Question

【题目】如图所示，在真空中半径R＝3.0×10﹣2m的圆形区域内，有磁感应强度B＝0.2T、方向如图的匀强磁场。一带正电的粒子以v0＝1.0×106m/s的初速度，从磁场边界上直径ab的一端a平行纸面射入磁场，已知粒子的比荷为q/m＝1.0×108C/kg，不计粒子重力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求粒子在磁场中运动的轨迹半径和周期。

（2）若粒子按图示方向入射（θ＝37°）从b点出射，求粒子在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）0.05m，π×10﹣7s。（2）×10﹣7s。

【解析】

（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子轨道半径，根据周期公式求出粒子做圆周运动的周期。

（2）根据题意求出粒子转过的圆心角，然后求出粒子在磁场中的运动时间。

（1）洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B＝m ，

代入数据解得：r＝0.05m，

粒子做圆周运动的周期：＝π×10﹣7s；

（2）粒子按图示方向入射（θ＝37°）从b点出射，粒子在磁场中转过的圆心角：α＝2θ＝74°，粒子在磁场中的运动时间：

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