Question

【题目】某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准)。图甲所示为该组同学所用圆柱形盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余侧面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。

(1)先用刻度尺和游标卡尺分别测量盛水容器的长度L和内径D，某次测量示数如图乙所示，他们的读数分别为：L=40.0cm；D=___________cm。

将水样注满容器后，进行以下操作：

(2)分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图丙所示，则所测水样的电阻约为___________Ω。

(3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A.电流表(量程5mA，电阻RA=800Ω)

B.电压表(量程15V，电阻RV约为10kΩ)

C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1A)

D.电源(12V，内阻约10Ω)

E.开关一只，导线若干

请在图丁中完成电路连接。________________________

(4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58

由以上测量数据得到U/I的平均值为2772Ω，则待测水样的电阻为___________Ω。据此可知，所测水样___________排放标准(填“达到”或“没达到”)。

Answer 1

【答案】15.155 1600 1972 没达到

【解析】

游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；从误差的角度确定一个误差小的读数，电阻等于欧姆表的读数乘以倍率；在保证电路安全的情况下，滑动变阻器最大阻值应小些，再根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法；根据电路图和欧姆定律得出待测电阻的阻值，再根据电阻定律求出电阻率的大小，从而判断是否超标；

(1)游标卡尺的固定刻度读数为15.1cm，游标尺上第11个刻度游标读数为0.05×11mm=0.55mm=0.055cm，所以最终读数为：15.1cm+0.055cm=15.155cm；

(2) )欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，R=16×100Ω=1600Ω；

(3) 由于滑动变阻器阻值远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；由于要精确测量电阻值，电流表的电阻为已知值，采用电流表内接法，电路图如图；

(4) 根据电路图和欧姆定律得出待测电阻的阻值；

根据电阻定律，故有，所测水样没达到排放标准；