Question

【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，下端PQ接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中。一质量为m、电阻也为R的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上，静止时导体棒处于导轨的MN处。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。现将导体棒从弹簧处于自然长度时由静止释放，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法中正确的是

A. 当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到Q

B. 当导体棒的速度最大时，弹簧的伸长量为

C. 导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为EP，则导体棒从开始运动到停止运动的过程中，回路中产生的焦耳热为

D. 若导体棒第一次运动到MN处时速度为v，则此时导体棒的加速度大小为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

由右手定则可以判断出电流方向；当导体棒所受合力为零时速度最大，应用平衡条件可以求出此时弹簧的伸长量；根据能量守恒定律求出回路产生的焦耳热；根据安培力公式求出导体棒受到的安培力，然后应用牛顿第二定律求出导体棒的加速度.

A．由右手定则可知，当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到Q，故A正确；

B．导体棒所受合力为零，即：重力、弹簧弹力与安培力合力为零时速度最大，弹簧伸长量为时，弹簧弹力为：mgsinθ，此时导体棒所受合力为安培力，导体棒速度不是最大，故B错误；

C．导体棒最终静止，由平衡条件得：mgsinθ=kx，弹簧伸长量：，由能量守恒定律得：mgxsinθ=Q+EP，解得：，故C正确；

D．导体棒到达MN处时，弹簧的弹力：kx=mgsinθ，此时导体棒受到的安培力：，对导体棒，由牛顿第二定律得：，解得：，故D正确；

故选ACD.