Question

为了求某塔的高度，从塔顶自由落下一石子，不考虑空气阻力的影响，除了已知当地的重力加速度外，下列条件中不能算出塔高的是（ ）
A．石子落地的时间
B．石子落地时的速度
C．石子最初1S内的位移
D．石子落地前最后1S内的位移

Answer 1

【答案】分析：通过自由落体运动的位移时间公式h=gt²和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．
解答：解：A、根据h=gt²，知道下落时间，就可以知道下落的高度，故A错误；
B、根据速度位移公式v²=2gh知，知道末速度，就可以知道下落的高度，故B错误；
C、已知石块下落第1s的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，故C正确；
D、根据最后1s内的位移，可以知道最后1s内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则可以知道落地前0.5s末的速度，根据速度时间公式v=v+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离，故D错误；
故选C．
点评：解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=gt²和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．