Question

【题目】如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为， ，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.15倍,试求: （g取10 m/s2，结果保留根号）

(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度。

(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度及此时绳子拉力T。

(3)若在A即将滑动时,烧断细线，A、B将会如何运动?

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) B将做离心运动

【解析】试题分析：（1）抓住最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线出现张力时圆盘的角速度．（2）当A开始滑动时，B靠拉力和最大静摩擦力提供向心力，A靠最大静摩擦力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律列式求解．（3）根据静摩擦力和向心力的关系判断A、B的运动．

（1）对滑块B，当细绳开始出现张力时，解得

（2）对滑块A，开始滑动时，设此时绳子拉力为T：

对滑块B，

解得

（3）烧断细线时，绳的拉力消失，B所受静摩擦力不足以提供所需向心力，故将远离圆心；对A，拉力消失后，静摩擦力变小，提供所需向心力，故继续做圆周运动