Question

【题目】如图所示，质量分別为mA＝2kg、mB＝lkg的两小物块中间连接有劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧，整个装置放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有固定挡板。对物块A施加一个沿斜面向下的、大小F＝20N的力，整个装置处于静止状态。现撤去外力F，g取10m/s2，则

A. 当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面上升10cm

B. 当物块B与挡板刚要分离时，物块A克服重力做功为1.75J

C. 物块B离开挡板前，弹簧一直对物块A做正功

D. 物块B刚要与挡板分离时，物块A的加速度大小为7.5m/s2

Answer 1

【答案】BD

【解析】开始时A、B处于静止状态，对A：F+mAgsinθ=kx1，解得：x1=0.15m=15cm，所以当弹簧恢复原长时，物块A沿斜面上升15cm．故A错误；当B刚要离开挡板时，挡板的支持为0，对B：kx2=mBgsinθ；代入数据得：x2=0.025m；此时A向上的位移：x=x1+x2=0.15m+0.025m=0.175m；重力克服重力做的功：W=mgxsinθ，代入数据得：W=1.75J．故B正确；B刚要离开挡板前B受到向上的拉力，则弹簧对A的拉力方向向下，所以在B要离开挡板前，弹簧先对A做正功，然后做负功．故C错误；物块B刚要与挡板分离时，物块A受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力，沿斜面的方向：ma=mgsinθ+kx2；代入数据得加速度：a=7.5m/s2．故D正确；故选BD.