Question

6．如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星．下列说法中正确的是（　　）

• A． B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度
• B． B、C的周期相等，且大于A的周期
• C． B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度
• D． C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速度、角速度、周期之比．

解答 解：根据万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知B、C的线速度大小相等，且小于A的线速度．故A错误；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知B、C的周期相等，且大于A的周期，故B正确；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度．故C错误；
D、c加速，万有引力不足以提供向心力，C做离心运动．所以不会追上同一轨道上的B．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．