Question

11．静止的镭核${\;}_{86}^{226}$Ra发生α（${\;}_{2}^{4}$He）衰变，释放出的α粒子的动能为E，假设衰变时的能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是（　　）

• A． $\frac{E}{{c}^{2}}$
• B． $\frac{2E}{111{c}^{2}}$
• C． $\frac{113E}{111{c}^{2}}$
• D． $\frac{2E}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 由动量守恒求出新核的动能，从而得到衰变释放的总能量，再由质能方程求出质量亏损．

解答 解：其衰变方程为：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，
衰变满足动量守恒：m_αV_α=m_RnV_Rn 即$\sqrt{2mαEkα}$=$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}=\sqrt{2{m}_{{R}_{n}}{E}_{k{R}_{n}}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E，所以总的动能为$\frac{222+4}{222}$E=$\frac{113}{111}$E，
这些能量就是由衰变过程的质量亏损而产生的，
所以亏损的质量为$\frac{113E}{111{c}^{2}}$．
故选：C．

点评 本题考查原子核发生α衰变时释放能量和质量亏损有关的知识，较难．本题还考查了动量和能量有关的知识．