Question

【题目】如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法中正确的是（　　）

A. 轻弹簧A、B的劲度系数之比为1：3

B. 轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为2：1

C. 剪断绳子瞬间时，小球a的加速度为

D. 剪断轻弹簧A上端瞬时，小球a的加速度为2g

Answer 1

【答案】C

【解析】

对小球b受力分析，受重力和拉力，受力平衡，弹簧B的弹力：FB=mbg；

对小球a、b整体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，弹簧A的拉力：FA=2（ma+mb）g，mb=2ma，又由胡克定律F=kx，弹簧A、B伸长量刚好相同，轻弹簧A、B的劲度系数之比：，故A错误；根据平衡条件，有：FB=mbg；FA=2（ma+mb）g；T=（ma+mb）gtan60°=（ma+mb）g；故轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力大小之比为：，故B错误；剪断绳子瞬间时，小球a的合力等于绳子的拉力，故此时a的加速度为a=，故C正确；剪断轻弹簧A上端瞬时，弹簧A的拉力突然消失，绳子的拉力发生突变，故此时a的加速度，故D错误；故选C。