Question

如图所示，一质量m₁=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m₂=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m₀=0.05kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s²．求：

①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．

②小车的长度．

Answer 1

考点：动量守恒定律．

专题：动量定理应用专题．

分析：①子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与动量定理可以求出冲量；

②系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．

解答：  解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，

代入数据解得：v₁=10m/s，

对小车，由动量定理有：I=m₁v₁=0.45×10=4.5N•s；

②三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v，

设小车长为L，由能量守恒有：

μm₂gL=（m₀+m₁）v₁²﹣（m₀+m₁）v₂²﹣m₂v²，

代入数据解得：L=5.5m；

答：①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小为4.5N•s．

②小车的长度为5.5m．

点评：本题考查了求冲量、小车长度，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律即可正确解题．