Question

如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t₁和t₂时刻的瞬时速度分别为v₁和v₂，则时间由t₁到t₂的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．加速度不断减小
• B．加速度不断增大
• C．平均速度

  .

  v

  =

  v1+v2

  2

• D．平均速度

  .

  v

  ＜

  v1+v2

  2

Answer 1

分析：速度时间切线的斜率等于物体的加速度，根据斜率的变化分析加速度的变化．将t₁到t₂的过程与匀减速直线运动过程进行比较，分析它们位移关系，判断平均速度的关系．

解答：解：
A、B从图象看出，由t₁到t₂的过程中，图线切线的斜率不断增大，说明物体的加速度不断增大．故A错误，B正确．
C、D如图，连接AB，则虚线AB可表示物体做匀减速直线运动，其平均速度

.

v

=

v1+v2

2

．由图线的“面积”看出，物体在t₁到t₂的位移大于AB所表示的匀减速运动的位移，由平均速度公式

.

v

=

x

t

可知，时间相同，物体的平均速度应大于AB所表示的匀减速运动的平均速度，即有平均速度

.

v

＞

v1+v2

2

．故CD错误．
故选B

点评：本题关键速度图线的斜率表示物体的加速度，“面积”表示物体的位移．采用添置辅助线的方法是技巧．