Question

10．在正常情况下，列车以72km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，列车将要到达小站时，以0.5m/s²的加速度做匀减速运动，停留两分钟后，又以0.4m/s²的加速度出小站，直到恢复原来的速度．则因列车停靠小站延误的时间是（　　）

• A． 45s
• B． 160s
• C． 165s
• D． 75s

Answer 1

分析 根据速度位移公式求出匀减速和匀加速运动的位移，求出这段过程匀速运动的时间，结合速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合停留的时间求出延误的时间．

解答 解：72km/h=20m/s，
匀减速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{1}m=400m$，
匀加速运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{400}{0.8}m=500m$，
这段过程匀速运动的时间为：t=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}s=45s$，
匀减速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}s=40s$，
匀加速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{20}{0.4}s=50s$，
可知延误的时间为：△t=（t₁+t₂+t₃）-t=（40+50+120）-45s=165s．
故选：C．

点评 本题关键是分析清楚火车的运动情况，先匀减速直线运动后做匀加速直线运动，然后根据速度时间公式和速度位移公式列式求解．