Question

20．a、b、c三个物体在同一条直线上从同一点开始运动，三个物体的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 0～2s内，a、b两物体都做匀变速直线运动且加速度相同
• B． t=2s时，a、b两个物体相距2m
• C． t=4s时，b、c两个物体位移大小相等、方向相反
• D． 0～4s时，b物体平均速度是c物体平均速度的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由v-t图象中速度的正负可知两物体的运动方向，斜率等于加速度，可分析加速度的大小，由图象与时间轴围成的面积可知两物体通过的位移关系．

解答 解：A、速度时间图象的斜率等于加速度，根据图象可知a、b两物体都做匀变速直线运动．由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的加速度大小相等、方向相反．故A错误．
B、由图象与时间轴围成的面积可知，t=2s时，a、b两个物体相距$△x=\frac{1}{2}×2×2=2m$，故B正确；
C、由图象与时间轴围成的面积可知，t=4s时，b的位移小于c的位移，但两个物体位移方向相同．故C错误．
D、0-4s内b的位移${x}_{b}=\frac{1}{2}×2×1=1m$，平均速度为$\overline{{v}_{b}}=\frac{{x}_{b}}{t}=\frac{1}{4}=0.25m/s$，若c做匀加速直线运动，则平均速度$\overline{{v}_{c}}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，根据图象可知c的位移小于做匀加速直线运动的位移，属于c的平均速度小于0.5m/s，则0～4s时，b物体平均速度大于c物体平均速度的$\frac{1}{2}$．故D错误．
故选：B

点评 对于速度-时间图象关键要明确这几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度，速度的正负表示物体的运动方向；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．