Question

18．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为l₁；改用大小为F₂的力拉弹簧，平衡时长度为l₂，弹簧的拉伸均在弹性限度内，该弹簧的原长为（　　）

• A． $\frac{{F}_{1}{l}_{2}-{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• B． $\frac{{F}_{1}{l}_{2}-{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$
• C． $\frac{{F}_{2}{l}_{2}-{F}_{1}{l}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$
• D． $\frac{{F}_{2}{l}_{1}-{F}_{1}{l}_{2}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$

Answer 1

分析 根据弹簧受F₁、F₂两个力的作用时的弹簧的长度，分别由胡克定律列出方程联立求解即可．

解答 解：由胡克定律得 F=kx，式中x为形变量，设弹簧原长为l₀，则有：
F₁=k（l₁-l₀）
F₂=k（l₂-l₀）
联立方程组可以解得：
${l}_{0}=\frac{{F}_{1}{l}_{2}-{F}_{2}{l}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$，
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查胡克定律的计算，在利用胡克定律 F=kx计算时，一定要注意式中x为弹簧的形变量，不是弹簧的长度，这是容易出错的一个地方．