Question

如图7所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F₁的作用，F₁的大小为2 N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去力F₁后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.

图7

(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F₂，力F₂应为多大？

(2)力F₁作用时间t₀为多长？

(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

Answer 1

答案　(1)1.2 N　(2)1 s　(3)见解析图

解析　(1)撤去F₁，在F₂的作用下，沿x轴正方向质点做匀速直线运动，沿y轴正方向质点做匀加速直线运动．由y＝a₂t²和a₂＝可得F₂＝

代入数据得F₂＝1.2 N.

(2)在F₁作用下，质点运动的加速度a₁＝＝2 m/s²

由x₁＝a₁t，x－x₁＝vt＝a₁t₀t.

解得t₀＝1 s

(3)质点运动轨迹示意图如图所示．