Question

8．某宇航员在一星球表面上高32m处自由释放一重物，测得重物在落地前的最后1s内通过的位移大小为14m，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）重物下落的时间；
（3）重物落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）重物下落的加速度等于星球表面的重力加速度，由自由落体运动的规律求解．
（2）由位移时间公式求解时间．
（3）由速度时间公式求解重物落地时的速度大小．

解答 解：（1）、（2）设重物下落的时间为t，则有
  h₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$  ①
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ②
代入得：
  14=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$  ③
  32=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  ④
解得 t=4s（另一值不合理舍去）
     g=4m/s²．
（3）重物落地时的速度大小 v=gt=16m/s
答：
（1）该星球表面的重力加速度是4m/s²；
（2）重物下落的时间是4s；
（3）重物落地时的速度大小是16m/s．

点评 解决本题的关键要明确自由落体运动的加速度就是重力加速度，能熟练运用运动学规律和位移关系解答．