Question

19．如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4cm，bc=8cm，将一个带电量为2×10^-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10^-8J．求：
（1）该匀强电场的场强E为多少？
（2）将此电荷从b移到c电场力做功多少焦耳？
（3）ac间的电势差为多少？

Answer 1

分析 根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离；电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W₂；先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差U_ac

解答 解：（1）根据电场力做功公式W=qEd得：
E=$\frac{{W}_{1}}{q{L}_{ab}}=\frac{4×1{0}^{-8}}{2×1{0}^{-8}×0.04}V/m=50V/m$．
（2）电荷从b移到c电场力做功为：
  W₂=qEl_bccos60°=2×10^-8×50×0.08m×0.5J=4×10^-8J 
（3）电荷从a移到c电场力做功为：
W_ac=W₁+W₂
则a、c两点的电势差为：
Uac=$\frac{{W}_{ac}}{q}=\frac{8×1{0}^{-8}}{2×1{0}^{-8}}V=4V$
答：（1）匀强电场的场强E的大小50V/m；
（2）将电荷从b移到c，电场力做功W₂为4×10^-8J；
（3）a、c两点电势差Uac的大小4V．

点评 匀强电场中电场力做功公式W=qEd中，d是两点间沿电场线方向的距离，求功时要注意判断功的正负