Question

11．如图1所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．

回答下列问题：
（1）下列说法正确的是C
A．此实验需要平衡摩擦力
B．此实验需要满足条件：M远大于m
C．此实验需要遮光片的宽度d尽量小些
D．此实验需要两光电门之间的距离s尽量小些
（2）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）如图2所示．其读数为9.60 mm．
（3）物块的加速度a可用d、s、△t_A和△t_B表示为a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$．
（4）动摩擦因数μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示为μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$．
（5）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的目的和要求事项分析答题；
（2）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；
（3）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；
（4）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（5）由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差．

解答 解：（1）A、该实验的目的是为了测量物块与长木板之间的摩擦因数，所以在实验的过程中，不能调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力，否则不能测量摩擦因数．故A错误．
B、实验原理中，可以以整体为研究对象，求出加速度的表达式，所以不需要满足M远大于m．故B错误；
C、由于在测量A、B两点的速度时，使用平均速度来代替瞬时速度，所以d小一些误差会更小．故C正确；
D、在数据处理中，使用速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as：所以两光电门之间的距离s太小可能会增大实验的误差．故D错误．
故选：C．
（2）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为9mm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm，则游标卡尺示数为9mm+0.600mm=9.60mm．
（3）物块经过A点时的速度v_A=$\frac{d}{{t}_{A}}$，物块经过B点时的速度v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，加速度a=$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；
（4）以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，解得μ=$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；
（5）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差．
故答案为：（1）C；（2）9.60；（3）$\frac{1}{2s}[{{{（{\frac{d}{{△{t_B}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_A}}}}）}^2}}]$；（4）$\frac{{mg-（{M+m}）\overline a}}{Mg}$；（5）系统误差．

点评 对游标卡尺进行读数时，要先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数，读数时视线要与刻度线垂直．