Question

如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距

2

3

3

H，甲、乙船头均与岸边成60⁰角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两船到达对岸的时间相同

B．两船可能在未到达对岸前相遇

C．甲船在A点右侧靠岸

D．甲船也在A点靠岸甲

Answer 1

小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v_y=vsin60°，故小船过河的时间：
t₁=

H

Vy

=

2 3 H

3v

，故甲乙两船到达对岸的时间相同，故A正确；
甲船沿河岸方向的速度：v₁+u=vcos60°+u=u+

v

2

乙船沿河岸方向的速度：v₂-u=vcos60°-u=

v

2

-u
故甲乙两船沿河岸方向的相对速度为：u+

v

2

+

v

2

-u=v
故两船相遇的时间为：t₂=

2

3

3

H÷v=

2 3 H

3v

=t₁，
故两船在到达对岸时相遇，故B错误；
由于乙船恰好能直达对岸的A点，而两船在到达对岸时相遇，故甲船在A点到达对岸，故C错误，而D正确；
故选AD．