Question

【题目】（10分）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0。设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p0S，环境温度保持不变。在活塞 A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，求：

（i）活塞B向下移动的距离；

（ii）接（i）问，现在若将活塞A用销子固定，保持气室Ⅰ的温度不变，要使气室Ⅱ中气体的体积恢复原来的大小，则此时气室Ⅱ内气体的温度。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】（i）对Ⅰ气体，初状态：

末状态 ：

由玻意耳定律：，解得：（2分）

对Ⅱ气体，初状态：

末状态：

由玻意耳定律：，解得：（2分）

B活塞下降的高度为： （1分）

（ii）对Ⅰ气体，末状态的体积 （1分）

由玻意耳定律：，解得：（2分）

对Ⅱ气体，末状态的压强

由理想气体状态方程：，解得：（2分）