Question

【题目】某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

①按图摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.

②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50 Hz)，打出一条纸带．

(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g取9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝______m/s(结果保留三位有效数字)．

(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”的结论，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．

A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多

C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小

D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因

Answer 1

【答案】 0.176J AB

【解析】（1）根据题意物体所受合外力为：，
根据功的定义可知：；

根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小为：（其中）；

（2）A、设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
对小车：
对钩码有：

联立可以得到：，由此可知当时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故A正确；
B、实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多，故B正确；
C、释放小车和接通电源的顺序有误，先释放纸带时，打第一个点的速度不为零，使得动能增量的测量值比真实值偏大，故C错误；
D、距离的测量产生的误差不是该实验产生的重要原因，故D错误。