Question

如图所示，小车的质量为M，后端放一质量为m的铁块（M＞m），铁块与小车之间的动摩擦系数为μ，它们一起以速度v沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？

Answer 1

分析：当小车与铁块速度相同时，铁块停止相对滑动，结合动量守恒定律求出共同速度的大小，对车研究，根据动能定理求出小球被弹簧的距离．结合能量守恒定律求出铁块在小车上相对于小车滑动的最远距离．

解答：解：小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒，规定向左为正方向，设共同速度为v_x，则：Mv-mv=（M+m）v_x
解得：vx=

M-m

M+m

v(1)
以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为S_车，则：-μmgS车=

1

2

M

v

2 x

-

1

2

Mv2；
∴S车=

2M2v2

μg(M+m)2

系统损耗机械能为△E=Q=fS_相
∴μmgS相=

1

2

(M+m)v2-

1

2

(M+m)

v

2 x

S相=

2Mv2

μ(M+m)g

；
答：小车被弹回向左运动

2M2v2

μg(M+m)2

与铁块停止相对滑动．铁块在小车上相对于小车滑动的距离为S相=

2Mv2

μ(M+m)g

．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律以及动能定理的综合，难度中等，对学生的要求较高，需加强这方面的训练．