Question

【题目】在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面 224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 12．5 m/s2 的加速度匀减速下 降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s，（取 g＝10 m/s2）求：

（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）着地时相当于从多高处自由落下？

（3）伞兵在空中的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）99m（2）1.25m（3）8.6s

【解析】

（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有

即

又

v02＝2g(224h)=2×10×（224-h）

联立解得

h=99m，v0=50m/s

（2）以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1=v2　
所以

（3）设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0=gt1

故所求时间

t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s．