如图所示.一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁.产生一个中心辐射的磁场.其大小为B=.设一个与磁铁同轴的圆形铝环.半径为R.而弯成铝环的铝丝的横截面积为S.圆环通过磁场由静止开始下落.下落过程中圆环平面始终水平.已知铝丝的电阻率为ρ.密度为ρ0.试求: (1)圆环下落的速度为v时的电功率,(2)圆环下落的最终速度,(3)当下落高度h时速度最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=

（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝的横截面积为S，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝的电阻率为ρ，密度为ρ₀，试求：

（1）圆环下落的速度为v时的电功率；

（2）圆环下落的最终速度；

（3）当下落高度h时速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能.

(1) (2) (3)2πρ₀RS［gh-］²

解析:（1）铝环的电阻R_电=ρ=ρ，当环的速度为v时，它所产生的电动势E=BLv=·2πRv=2πkv，

故电功率P=

（2）当圆环的加速度为零时，有最大速度.

则F_A=BIL==

而mg=BIL，解之v_m=.

（3）由能量守恒定律得

Q=mgh-mv_m²=2πρ₀RS［gh-（）²］

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如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=

（其中：r为辐射半径-考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ₀，当地的重力加速度为g，试求：
（1）铝环下落的速度为v时的电功率是多大？
（2）铝环下落的最终速度v_m是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中铝环中电流的有效值I₀是多大？

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（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

（2）铝环下落的最终速度是多大？

（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I₀是多大？

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如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ₀，试求：

（1）圆环下落速度为v时的电功率；

（2）圆环下落的最终速度；

（3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能

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（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？
（2）铝环下落的最终速度是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I₀是多大？