Question

16．（1）如图甲所示，A．B间用细绳联结并将A球用轻绳悬挂在天花版上，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A，B的加速度分别为多大？
（2）若悬挂A球的细绳改为轻弹簧，如图乙所示，如果把A，B之间的细绳剪断则A，B两球的瞬时加速度各为多少？（设A，B两球质量相等）

Answer 1

分析 剪断细绳的瞬间，弹簧的形变量不变，弹力不变，而绳子的作用力发生突变，根据牛顿第二定律求出瞬间各个小球的加速度．

解答 解：（1）剪断细绳的瞬间，由于绳子的作用力会发生突变，在剪断细绳的瞬间，AB间的绳子作用力突然变为零，所以A、B两球的合力都为mg，加速度均为g，方向均竖直向下．
（2）细绳剪断前，细绳的拉力大小为 T=mg，弹簧的弹力大小为 F=2mg
细绳剪断的瞬间弹簧的弹力不变，由牛顿第二定律得：
对A，有：a_A=$\frac{F-mg}{m}$=g，方向竖直向上；a_B=$\frac{mg}{m}$=g，方向竖直向下．
答：
（1）剪断悬挂A球的细线的瞬间，A，B的加速度均为g，方向均竖直向下．
（2）A球的瞬时加速度为g，方向竖直向上；B的瞬时加速度为g，方向竖直向下．

点评 解决本题的关键知道弹簧与绳子的区别，运用牛顿第二定律进行求解．抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析．