Question

11．电阻R₁、R₂的电流I随电压U变化的关系图线如图所示，其中R₁的图线与纵轴的夹角和R₂的图线与横轴的夹角都是θ=30，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁、R₂的电阻值比为1：$\sqrt{3}$
• B． 若将R₁、R₂串联在电路中，则R₁、R₂两端的电压之比为1：3
• C． 若将R₁、R₂并联在电路中，则通过R₁、R₂的功率之比为3：$\sqrt{3}$
• D． 若将R₁、R₂并联在电路中，则通过R₁、R₂的电流之比为1：3

Answer 1

分析 根据I-U图线的斜率等于电阻的倒数，求出两电阻阻值之比．串联时电流相等，求出电压及电功率之比； 并联时电压相等，由欧姆定律可求得电流之比．

解答 解：A、R₁、R₂之比为R₁：R₂=cot（90°-θ）：cotθ=cot60°：cot30°=1：3；故A错误；
B、将两电阻串联在电路中时，因电流相等，则U=IR可知，R₁、R₂两端的电压之比为1：3；故B正确；
C、R₁、R₂串联起来接入电路中时电流相等，根据功率公式P=I²R得，R₁、R₂消耗的电功率之比P₁：P₂=R₁：R₂=1：3．故C错误；
D、将两电阻并联在电路中，电压相等，则电流之比等于电阻的反比；故电流之比为：3：1； 故D错误；
故选：B．

点评 此题考查理解I-U图象的能力，抓住斜率与电阻的关系是关键．串联电路的基本特点是通过各电阻的电流相等．